Ensembles finis Exemples

$p = 5.67 \cdot \frac{10^{- 8} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{10^{8}} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 1.2

Élevez $10$ à la puissance $8$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{100000000} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 2

Associez $\frac{1}{100000000}$ et $W$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{W}{100000000}}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = 5.67 \cdot (\frac{W}{100000000} \cdot \frac{1}{m^{2} K^{4}}) \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 4

Associez.

$p = 5.67 \cdot \frac{W \cdot 1}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 5

Multipliez $W$ par $1$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{W}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 6

Associez $5.67$ et $\frac{W}{100000000 m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p = 0.06 \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 8

Factorisez $5.67$ à partir de $5.67 W$ .

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 9

Factorisez $100000000$ à partir de $100000000 m^{2} K^{4}$ .

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 (m^{2} K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 10

Séparez les fractions.

$p = 0.06 (\frac{5.67}{100000000} \cdot \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 11

Divisez $5.67$ par $100000000$ .

$p = 0.06 (0.00000005 \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 12

Associez $0.00000005$ et $\frac{W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = 0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 13

Multipliez $0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

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Étape 13.1

Associez $0.06$ et $\frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{0.06 (0.00000005 W)}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 13.2

Multipliez $0.00000005$ par $0.06$ .

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $m^{2}$ .

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Étape 14.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{2} K^{4}$ .

$p = \frac{0 W}{m^{2} (K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 14.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 14.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Étape 15

Simplifiez chaque terme.

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Étape 15.1

Élevez $284.38$ à la puissance $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - {282.15}^{4})$

Étape 15.2

Élevez $282.15$ à la puissance $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 1 \cdot 6337532776.3475)$

Étape 15.3

Multipliez $- 1$ par $6337532776.3475$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 6337532776.3475)$

Étape 16

Soustrayez $6337532776.3475$ de $6540277860.79384$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$

Étape 17

Multipliez $\frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$ .

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Étape 17.1

Associez $\frac{0 W}{K^{4}}$ et $202745084.44634$ .

$p = \frac{0 W \cdot 202745084.44634}{K^{4}}$

Étape 17.2

Multipliez $202745084.44634$ par $0$ .

$p = \frac{0.68973877 W}{K^{4}}$